Από τις 3 Ιουλίου, οπότε και ο ΑΠΟΕΛ ανακοίνωσε τη συμφωνία με τον Παναθηναϊκό για τον Δημήτρη Λημνιό, οι προσδοκίες ήταν αρκετά μεγάλες για τις βοήθειες που μπορούσε να δώσει ο Ελλαδίτης. Στις πρώτες αγωνιστικές δεν έδειξε ισχυρά πειστήρια, αν και βρέθηκε στο αρχικό σχήμα στους αγώνες με ΑΕΚ, ΑΕΛ και Ανόρθωση, στους οποίους αποτέλεσε μία από τις αλλαγές του Νίκου Παπαδόπουλου.

Στα δύο πρώτα βγήκε γύρω στο 70', ενώ με την ομάδα της Αμμοχώστου έγινε αλλαγή με την έναρξη του δευτέρου ημιχρόνου. Ακολούθως, απέναντι στον Απόλλωνα έμεινε για πρώτη φορά στον πάγκο και πήρε χρόνο συμμετοχής στο τελευταίο τέταρτο της αναμέτρησης, για να επανέλθει στο βασικό σχήμα στο προχθεσινό παιχνίδι, κόντρα στη Νέα Σαλαμίνα, για να γίνει πρωταγωνιστής.

Από δική του ενέργεια κερδήθηκε το πέναλτι το οποίο μετέτρεψε σε γκολ ο Πεδρόσο, ενώ από δική του εντυπωσιακή ενέργεια η μπάλα κατέληξε στον Ντάλσιο που πέτυχε το νικητήριο τέρμα στο πρώτο λεπτό των καθυστερήσεων.

Αυτόν τον Λημνιό θέλουν να βλέπουν όλοι στον Αρχάγγελο για να μπορέσουν να πετύχουν τους στόχους τους. Σημειώνεται ότι ο 28χρονος είναι ένας από τους πέντε παίκτες του ΑΠΟΕΛ που το transfermarkt κοστολογεί με πενταψήφιο νούμερο και συγκεκριμένα με 1.000.000.